一、劳动合同无效可以要求赔偿吗
可以。《劳动合同法》第二十八条规定：
劳动合同被确认无效后，劳动者已经付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付的劳动报酬的数额，参考本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
二、补签劳动合同是否违法
补签劳动合同合法。但是公司补签劳动合同将日期往前面推，从而逃避以前未签订劳动合同期间的惩罚，此行为是违法的，但是如果劳动者愿意，也是可以的。
关于未签订劳动合同的责任有如下情况。
1，用人单位不满一年未与劳动者签订劳动合同的：
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2，用人单位满一年未与劳动者签订劳动合同的：
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
综上所述，建议劳动者最好与单位补签劳动合同，可以将劳动合同的签订日期写成补签时的日期，这样既可以要求单位负相应责任，也不必担心单位以劳动者不愿意签订劳动合同为理由将其辞退。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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