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空间管网水力计算模型及其在热网中的应用

发表日期:2010-11-22 | 发布人:不详 | 阅读次数:3076

    

空间管网水力计算模型及其在热网中的应用
作者:哈尔滨工业大学 邹平华, 王芃, 雷翠红  来源:  时间:2010-10-12
摘要:详细阐述了空间管网的构造和数学模型,空间管网与平面管网的区别,指出了空间管网的广泛适用性,最后讨论了空间管网在热网运行工况、漏水工况、事故工况和管段阻力特性辨识等方面的应用。
关键词:集中供热,空间管网,热网可靠性,水力工况

1 引言
    集中供热系统由热网、热源和热用户构成,其中热网又由供水管网和回水管网组成。一般情况下,在设计热网时认为供水管网与回水管网对称,热源和热用户的流量为设计流量(或其他限定流量),在此条件下仅对供水管网或回水管网进行水力计算。称该方法是基于平面管网的研究方法[1]。它的研究范围限于设计工况及其他已知热源和热用户流量的工况。该方法原理简单、计算量小。对于枝状热网可以采用串并联管网的水力计算原理,无需计算机辅助即可完成计算,但应用范围有局限性。
    我国供热事业初期,供热系统的规模较小,多数为枝状管网,供热系统的运行管理水平不高,绝大部分系统的运行简单,调节手段多为质调节和分阶段改变流量的质调节,因此基于平面管网的研究方法能够适应当时大部分系统从设计到运行各阶段的要求。
    随着集中供热事业的发展,城市热网的规模不断扩大,热网结构逐渐从单一的枝状热网向着多热源、环状热网等复杂形式发展,系统自控设施不断完善带动了热网自控水平的提高。通过水泵的变速调节和各种自控设备的配合,热网已经实现了有别于传统的变流量调节的运行方式。多热源联网供热的系统根据各热源的经济性等条件制定运行调度策略,通过软、硬件配合实现系统的经济运行已成为发展趋势。针对现阶段这些复杂的、工况多变的热网,要求管理人员应该全面掌握系统各种运行工况的计算参数,以供与实际参数进行比对、调整。此外,由于供热系统的运行年限增长、热网规模的不断扩大,热网故障率也不断提高。面对不可避免的元件故障和热网事故,必须事先统计各种可能的元件故障,分析相应的事故工况,才能有据可依的制定事故的应对措施。基于平面管网的研究方法已经不能很好地解决上述所列的实际问题,现阶段热网设计、运行管理和事故预警及灾后分析的种种需求对热网的研究和水力计算方法提出了更高的要求,基于空间管网的热网研究方法具有更广阔的应用前景和优越性[2]。
2 空间管网的概念
    实际的供热网络往往抽象为图的模型。按照对热网的描述视角和复杂程度,可以分为平面管网和空间管网。平面管网是一种简化的模型,仅表示热网中的供水管网或回水管网。空间管网中包含了供水管网和回水管网,同时通过热源和热用户在热网中的连接描述了供、回水管网的关系。
    以图1所示的单热源双环热网为例说明平面管网与空间管网的概念与区别。平面管网的模型中,图中的边根据供水管段或者回水管段的结构绘制,热网中的热源、热用户构成图的节点。图2(a)所示的平面管网是实际热网的简化图,它仅表示了实际热网中的供水管网或回水管网。其中节点S表示热源,指向它的箭头表示节点S有入流流量;节点1~8表示各热用户,离开各节点的箭头表示各节点的出流流量。
    空间管网真实反映了实际热网的结构。图中的边由供水管网和回水管网中的各管段以及热源和热用户支路共同构成;节点包含热网中的所有连接点和分支点。根据研究目的,热网中的某些元件(如水泵、阀门等)也可抽象成节点在图中表示。图1中环状热网的空间管网模型如图2(b)所示。图中S表示热源出口与供水干线的连接点,1~8表示各热用户入口与供水干线的连接点;有上标“'”的节点表示相应的与回水干线的连接点。此外,除了点S和1~8所在的供水管网以及对应的S'和1'~8'所在的回水管网外,热源内部复杂的管路结构被抽象为连接节点S和S'的边,即表示热源支路,并在该支路上设有热源循环水泵;同样,连接1和1'的边表示热用户1的支路,其它热用户与之相同。一般情况下,假设集中供热系统无泄露,因此空间管网的各节点没有出流量和入流量;特殊的漏水工况在第4.4节中讨论。

图1 单热源双环热网平面示意图


(a) (b)
图2 热网的图的模型
(a) 平面管网;(b) 空间管网
    仅从上述模型的结构看,空间管网比平面管网更复杂,对实际热网的表述更准确。二者最重要的区别在于:
(1) 空间管网模型同时描述了供水管网和回水管网,以及它们之间的关系;
(2) 对热源和热用户的抽象二者各有特点。平面管网中,热源和热用户被抽象为图中的节点,且各自的流量在图中用节点的出流量和入流量表示;空间管网中,热源和热用户被抽象为支路,当支路中有循环水泵时,该支路称为有源支路,支路的流量即是热源和热用户的流量,且当系统无泄露时,空间管网各节点出、入流量为零。
    需要指出,平面管网和空间管网是对实际热网的抽象,在热网的研究中有明确的物理意义,它们与图论中的平面图和非平面图不是同一范畴的概念[3,4]。
3 空间管网的水力计算模型
3.1 热网水力计算数学模型
    根据节点流量平衡和环路压力平衡原理,基于热网的图可建立矩阵方程[5]:
(1)
式中A-基本关联矩阵,A=(aij),其中各元素符号下面的规定;

Bf-基本回路矩阵,Bf =(bij),其中各元素符号下面的规定;

G-管段流量列向量;
|G|-管段流量绝对值对角阵;
Q-节点出流列向量,入流为正,出流为负;
S-管段阻力特性系数对角阵;
DH-管段上的水泵扬程列向量。
式(1)是热网水力计算的基本数学模型,可以根据基本回路法和节点分析等方法[5]对其求解,求解过程在此不详述。
3.2 空间管网的拓扑构建
    空间管网除供水管网和回水管网外,还包括热源和热用户所在支路的信息。以下通过平面管网的拓扑信息阐述空间管网在拓扑构建中的各环节,及其与平面管网的关系。
假设供、回水管网的节点数分别为n1、n2,管段数分别为b1、b2,热源和热用户支路数分别为p、q,则空间管网的节点数N=n1+n2,管段数(边数)B=b1+b2+p+q。
3.2.1 空间管网的树支与链支
    树支与链支是平面管网和空间管网的基本拓扑信息,也是求解式(1)的重要过程之一。树支是连接热网中所有节点的最少管段组合;除树支以外的管段组成链支,每一个链支中的管段都可以和树支构成一个回路。
在应用基本回路分析法求解式(1)的过程中,通过链支流量来确定整个管网的流量,而管段的阻力特性系数是影响计算流量的分配重要因素之一。根据图论理论,链支管段的阻力特性系数越大,计算效率越高[5,6]。搜索空间管网的最小生成树可以获得阻力特性系数最大的链支管段的组合,此时树支管段的阻力特性系数之和最小。但是空间管网的管段数是平面管网的2倍以上,搜索时间较长。为有效提高计算效率,可以分别搜索供水平面管网和回水平面管网的最小生成树,得到它们的树支,再通过一根较小阻力特性系数的热源或热用户支路连接两个树支,即得到空间管网的一种树支,其余管段构成链支。此方法得到的链支管段的阻力特性系数较大。特别当供水管网和回水管网对称时,仅需要搜索一个平面管网的最小生成树,搜索时间大幅度缩短。
    以图1所示的热网为例,其供水平面管网(见图2(b))的树支管段的组合为{S-1, 1-2, S-3, 3-6, 6-7, 7-8},链支为{1-4, 4-7, 2-5, 5-8}。由于该热网供、回水管网对称,回水管网的树支和链支与供水管网的管段对应,以上标“'”区别。习惯上,用定压热源的支路连接供、回水管网的树支,得到空间管网的树支为{S-1, 1-2, S-3, 3-6, 6-7, 7-8, S'-1', 1'-2', S'-3', 3'-6', 6'-7', 7'-8', S-S'},如图3中粗线所示;其余管段为空间管网的链支,如图3中细线所示。该空间管网的链支包含了供水管网和回水管网的链支,以及所有热用户的支路。

图3 空间管网的树支与链支
(图中粗线表示树支,细线表示链支)

    使用本文介绍的方法,空间管网的树支与链支是供水和回水平面管网以及热源和热用户支路的树支与链支的有序组合,因此空间管网也与平面管网的其他拓扑信息之间也存在必然的联系和可循的规律。
3.2.2 空间管网的基本关联矩阵A
    空间管网的关联矩阵表示了空间管网中的所有节点与边的拓扑关系,可写成如下树支矩阵和链支矩阵的分块形式:
(2)
式中A'-空间管网的关联矩阵,N×B维;
A't-空间管网的树支关联矩阵,N×(N-1)维;
A'l-空间管网的链支关联矩阵,N×(B-N+1)维。
根据3.2.1的生成树构造方法,空间管网的树支关联矩阵应包含供、回水管网和它们的连接支路的树支关联矩阵:
(3)
式中At1-供水管网的树支关联矩阵,n1×(n1-1)维;
A t2-回水管网的树支关联矩阵,n2×(n2-1)维;
A t3-供、回水管网最小生成树的连接支路,空间管网的链支矩阵,N×1维。
同理,空间管网的链支矩阵为:
(4)
式中Al1-供水管网的链支关联矩阵,n1×(b1-n1+1)维;
A l2-回水管网的链支关联矩阵,n2×(b2-n2+1)维;
A l3-热源和热用户支路中,除供、回水管网最小生成树的连接支路以外的其他支路,N×(p+q-1)维。
空间管网关联矩阵A'的秩为(N-1),去掉其中参考节点所在行(供热系统中一般以定压点作为参考节点),构成空间管网的基本关联矩阵A。
3.2.3 空间管网的基本回路矩阵Bf
    空间管网的基本回路矩阵Bf表示了空间管网中的所有独立回路的拓扑关系,它与基本回路矩阵A在边的排序方面应保证一致,它们之间存在这样的关系:
(5)
矩阵A与Bf包含了空间管网的所有节点与边的连接关系、树支、链支和回路等拓扑信息,完成了空间管网的拓扑构建。
4 空间管网模型在热网水力计算与分析中的应用
    相比于简化的平面管网,空间管网的模型最真实的反映了热网的实际结构,它拓展了平面管网的研究内容,为热网的诸多问题提供了更丰富的解决途径。相比于简化的平面管网,空间管网真实性的优势突出表现在非对称热网的拓扑构建上。广义上说,非对称热网包括热网结构、管路附件和运行调节参数的非对称。以下主要从热网的结构及其设计、调节、运行水力工况等方面展开,讨论空间管网模型的应用。
4.1用于非对称结构热网的设计计算与工况分析
    热网受到实际条件的约束,使得同一区段的供水管与回水管的走向不同,从而导致供水管网与回水管网的拓扑结构不同,形成非对称结构的热网。如图4(a)所示的非对称结构热网,它有两个热源(S1、S2)、两个环路的环状热网。其供水管网中管段6-7与回水管网中6'-7''走向不一致,供、回水管网中的流量和压力分布将出现一定差异。非对称结构热网的设计与运行可以在空间管网的平台上进行研究与分析[7]。特别对于设计工况的研究,由于各热用户的流量已知(等于设计流量),在空间管网中即表示各热用户支路流量已知,可以通过以下方法简化空间管网:删除热用户支路,其连接的供、回水管网节点的出流量和入流量的绝对值等于该热用户的设计流量,如图4(b)所示。

(a) (b)
图4 非对称结构的热网
(a) 空间管网;(b) 设计工况的空间管网
    仅在热网供水管与回水管中设置某些设备或管路附件,也会形成非对称结构的热网。在供水管或回水管上安装中继泵即是这种情况。
    由于供水管网和回水管网的平面拓扑结构不同,采用平面管网的方法进行水力计算不能全面反映热网的实际情况,应建立其空间拓扑关系用于设计水力计算和分析设计指标,并进行工况分析。
4.2 用于各类热网运行调节工况的分析与计算
    在热网水力工况的研究中,当已知热源和热用户流量,基于平面管网的模型能够求解热网中各管段的流量,分析系统的压力分布,进而配置系统的循环水泵。这是设计阶段或者其他限定流量的工况(如分阶段改变流量质调节中各阶段的水力工况)所遇到的问题。然而在工程与研究应用中,往往希望在一定的条件下求解热用户的实际流量。如果基于平面管网,将热源和热用户节点的出流量作为未知量,那么包括管段流量在内的未知量数目超过了系统能够建立的方程数,不存在唯一解。在给水管网等开式系统的研究中,对流量未知的出流节点增加流量和压力的关系函数以求解问题。然而,供热系统是闭式系统,平面管网中各出流节点间相互关联,从空间管网可以看到,各热源和热用户支路之间,通过供、回水管段的连接两两组成一个回路,他们之间仍然存在环路压力平衡的关系。基于空间管网模型,当系统无非正常漏水的情况时,所有节点的出流量均为零,管段流量作为未知量,系统有唯一解。基于空间管网模型能够分析热网各种复杂的运行工况:
(1) 研究热用户支路未调节的水力工况,为热网的初调节提供依据;
(2) 根据循环水泵的运行参数和各阀门的状态,模拟热网的运行工况,指导系统的运行调节。
(3) 研究非对称热网的水力工况。包括参数非对称的热网,即由于附件的非对称布置和管道本身的差异,导致供、回水管段的阻力特性系数不同的热网,以及在运行调节时施行单侧关阀方案,造成非对称结构的热网。
4.3 在热网可靠性分析与评价中的应用
    结构备用和输送能力备用是提高热网可靠性的主要途径。结构备用方案有:局部三管制干线、加连通管的枝状管网和环型管网等。
    当管路的布线条件不适合连接成环形、构成环形不经济或枝状管网改扩建时,可以采用三管制备用系统。局部三管制干线可以是一供两回(见图5(a))或两供一回(见图5(b))的制式。图5(a)的系统在正常工况下,阀门F4、U2关闭,网路为一供两回制;当供水管上A点发生故障时,关闭阀门F1、F2、U1、U3,打开阀门F4、U2,系统变为一供一回。图5(b)的系统在正常工况下,阀门U3关闭,网路为两供一回制;当供水管上B点发生故障时,关闭阀门F1、U1、U3,系统变为一供一回。

(a) (b)
图5 局部三管制干线
(a) 一供两回热网;(b) 两供一回热网
一供两回式三管制管网中,一根供水管与两根回水管的直径不同;两供一回式三管制管网中,两根供水管与一根回水管的直径不同。三管制本身就是非对称管网。
大中型枝状管网可以为加单连通管或双连通管将干线构成环形提高可靠性,减少事故时被切断的用户数[8]。双管制连通管即在供水和回水管路分别设立连通管;单管制连通管只设一根连通管,该管可兼作供水管和回水管的备用管。如图6所示,粗实线为供水管,粗虚线为回水管,细虚线为连通管。正常工况下连通管两端的阀门关闭,管网按枝状运行;事故工况下打开连通管两端的阀门,构成非对称管网。

(a) (b)
图6 设连通管的枝状热网
(a) 双管制连通管;(b) 单管制连通管
    对上述这些管网进行可靠性分析和计算时都要涉及到空间管网的模型。
    热网虽然有结构备用,但在事故工况下因供热路径变化,流量重新分配,不一定能保证向用户实现限额供热,因此应通过事故工况计算,验算在最严重的事故状态下,热网管径是否具备输送备用的能力。具有结构备用的管网还需要进行备用输送能力计算,否则结构备用形同虚设。而在进行输送能力备用计算时采用空间管网模型进行计算具有优势。在发生事故时一些用户要停止供热、一些用户要进入限额供热[9]。不同地区、不同规模的热网应具有不同的限额供热系数和限额流量系数,以满足事故工况下标准要求的限额供热系数和限额流量系数。采用空间管网模型进行这些计算有利于尽量减少停止供热用户的范围,在一定的经济投入下,提高热网的可靠性。
4.4 针对热网漏水工况的分析与计算
    泄漏事故是热网事故中最为常见的形式。特别是随着系统的扩大和运行年代的增长,产生事故的经济损失和社会影响更为严重。在寒冷地区,由于采暖期长、采暖室外计算温度低,对于热网故障更应强调其特殊性。研究热网漏水工况,可以为及时判断故障情况提供理论依据,避免小故障发展成大故障,对已发生的大故障争取维修时间,尽可能减少故障损失[10,11]。
    正常工况下,对于供、回水管网对称的热网,式(3)、(4)中At1=At2,Al1=Al2,且各节点出流量为零,即Q=0。当热网中发生泄漏时,由于平面管网的性质决定了它无法表达以下内容:1) 漏点位于供水管网中还是回水管网中;2) 漏点位于热用户支路与供水干线或回水干线的连接点处。由于泄漏位置的任意性,供水平面管网和回水平面管网的节点出流列向量绝对值不相等,且空间管网节点出流列向量Q≠0。另外,当热网中的管段发生泄漏时,相当于在泄漏管段上增加了一个节点,重构后的供、回水管网的拓扑结构也将不再对称。漏水工况不仅需要空间管网的详尽描述,还需要借助基于空间管网的水力计算模型进行求解和分析。
基于空间管网模型对漏水工况进行分析,可以得出漏点位置和泄漏量对热网流量和压力等状态参数的影响规律[12,13]:1) 泄漏量相同时,供水管网的泄漏比回水管网泄漏对整个管网系统的影响大;2) 供水管网泄漏时,泄漏点距离热源越近,则影响范围越广,对系统水力工况的影响越大;3) 对于双热源环状管网,定压点设在主热源处循环水泵的入口,调峰热源处无任何定压措施,当管网发生漏水时,调峰热源处的水力工况变化较大,将受到较严重的影响。借助于空间管网搭建的平台,通过对漏水工况的研究,逐步探索供热管网发生泄漏时系统水力工况的变化规律,并结合系统流量和压力的监控系统,可以实现系统泄漏故障的诊断。
4.5 用于热网事故预警研究
    由于热网事故频发,应在事故发生之前研究事故的发生规律、发生事故时的应对措施和具有针对性的优化调度方案,以备在突发性事故中快速施行、减少损失。利用空间管网模型进行研究,往往可以得到分析平面管网所不能得到的结果。
    环状热网当环形干线上的管段发生故障时,隔离故障管段的方案有两个:1) 同时关闭故障点附近的供水管和回水管上的阀门,称为双侧关阀方案;2) 仅关闭故障点所在的供水管或者回水管上的阀门,称为单侧关阀方案。如图1所示热水热网,当阀门F1、F2之间管段发生故障时,需要关闭阀门F1、F2和F3以隔离故障管段。当同时关闭供、回水管网上相应的阀门时,事故工况下的热网如图7(a)所示;当仅关闭供水管上的阀门时,重建事故工况下的空间管网,如图7(b)所示,可见单侧关阀方案将造成事故工况下供、回水管网不对称。

(a) (b)
图7 热网事故工况的单侧关阀方案
(a) 双侧关阀方案的空间管网;(b) 单侧(供水管网)关阀方案的空间管网
    基于空间管网模型能够真实模拟实行单侧关阀热网的事故工况的水力特性,通过验证,和双侧关阀相比,单侧关阀方案有如下优点[14]:1) 对于不可控的供热系统,单侧关阀有利于降低事故工况下热用户的失调程度;2) 对于可控的供热系统,事故工况下,单侧关阀方案可以提高限额供热量;3) 在同等的限额供热系数要求下,采用单侧关阀方案能够有效降低热网可靠性设计的成本。
4.6 用于热网管段阻力特性的辨识
    热网管段阻力特性系数是表征管段阻力特性的一个重要依据,它受管道铺设年代、管径、管材、水质、管壁粗糙度等多种因素的影响。目前对热网的系统仿真和可靠性等方面的研究,仍然以管段阻力特性系数的理论值为基础来进行。在实际工程中应用时,理论计算结果往往与实际运行参数不一致,降低了研究成果的实用价值。热网管段阻力特性的辨识研究以获取管网实际运行的阻力特性系数为目的,是热网系统仿真、故障诊断等研究准确性、实用性的基础和保障。
    辨识研究的工作需要获取热网中适当的、足够多的实测数据,要求对象热网必须安装有计算机自动监测系统以及在管线上具备适当数量的监测点,通过监测系统实时地提供各点的运行参数。目前我国的城市热网中,已经逐渐开始在各热力站装备自动监测系统,但是在干线上安装测点,对系统运行状态的实时检测的热网系统还很少。并且由于热网参数的辨识研究处于初期阶段,没有形成完善的测点布置原理。不仅由于热网中供、回水管网结构和参数的非对称性,同时面对热网中指在热力站有部分测点的情况下,只有通过构建空间管网模型才能充分的利用有限的测点,逼近实际热网的阻力特性[15,16]。
4.7 用于不可控供热系统的工况分析
    在热网元件故障中,一般最严重的故障是由于热源内部元件故障或者其出口管段故障而导致热源被迫从热网中隔离,以下简称热源故障。单热源热网出现热源故障将是致命的,整个系统会因此瘫痪。由于两个元件故障的概率极小,多热源联网供热有效减小了热源故障的影响范围。当其中一个热源故障时,其他热源仍然能够提供部分甚至大部分的热量供给。
    另外,由于经济、技术发展的参差不齐,我国仍然存在大量的不可控的集中供热系统。面对突发故障,除隔离故障元件进行抢修外,不可控系统缺乏应急调控设备。在事故工况下,各热用户处的调节阀门维持正常工况的开度,不能随系统的水力工况的变化而变化,势必造成工作热源近端的未被切断的热用户获得较多热量,甚至超过设计负荷,而远端的未被切断的热用户可能无法获得足够的热量以维持最低限度的限额供热标准,可能出现严重的水力失调[17]。
    以某城市热网为例,该网共有5个热源,179个热用户。由于热网的建设等问题,其中48个热用户内部一次侧装设有用户循环水泵以提升资用压头,获得预期的设计流量。其空间管网模型共有844个节点和1040个管段(包含了184个热源和热用户支路),构成197个基本回路。基于空间管网的仿真,研究了其中供热份额最大的热源(占总供热量的32.8%)故障时系统的水力工况变化。根据规范[18]要求,该热网所处地区最低供热保证率为0.65。由于系统不可控,尽管事故工况下热用户的水力失调度(实际流量与设计流量的比值)均值为0.754,但是各热用户的水力失调度相差较大,部分热用户的水力失调度接近1,而65个热用户(占热用户总数的36%)的水力失调度低于0.65,整体失调严重。在事故工况下,对水力失调度低于0.65的热用户,其供热情况不容乐观。对该不可控的供热系统,为保证所有热用户在事故工况下均能达到最低保证率的要求,宜在热源处设置事故备用泵,提高系统在事故工况下的输送压头。
5 结论
    严格的说,不存在结构和参数完全对称的热网。而非对称热网的种种问题的解决,需要以空间管网作为平台。
    无论是模型的完善度、真实度,还是应用的广泛性,空间管网都比平面管网拥有更多的优势。也正是由于空间管网对热网的全息刻画,才能使其广泛适用于非对称热网和各种复杂的、特殊的运行工况,这些都是平面管网难以独立完成的。借助于空间管网这一有力模型,能够完成热网的运行工况、事故工况和泄漏等复杂工况的模拟,可以进一步研究非对称热网的设计和运行,为热网可靠性,故障诊断和系统参数辨识等课题的研究提供了基础条件。另外,通过结合平面管网的优点,通过简化空间管网的结构和计算过程等方法,一定程度地弥补了空间管网复杂度高的缺点,提高了空间管网的应用价值。
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邹平华,女,1944年,教授/博导,哈尔滨市南岗区海河路202号哈尔滨工业大学2612#信箱,邮编:150090,电话:0451-86282272,传真:0451-86283342,电子邮箱:zouph@126.com

 

 
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